Mathématiques

La licence de mathématiques répond aux besoins d’une formation générale et fondamentale à tous les étudiants qui projettent de suivre un master d’enseignement (professorat des écoles, des lycées et collèges techniques ou généraux), un master professionnel ou de recherche mathématique (sécurité de l’information, calcul numérique et symbolique, modélisation en ingénierie industrielle…) ou de se présenter aux concours des écoles d’ingénieurs ou des métiers du tertiaire (finances, statistiques, animation scientifique…).

Objectifs

La licence de mathématiques recouvre l’algèbre, l’analyse, la géométrie et les probabilités. En plus de l’acquisition de connaissances mathématiques fondamentales accompagnées de méthodes de raisonnement :

  • elle familiarise l’étudiant aux questions de modélisation mathématique et aux  logiciels de calcul numérique et symbolique,
  • elle assure une formation de base en informatique, physique et anglais,
  • et permet de s’informer sur les itinéraires socio-professionnels.

La licence de mathématiques vise quatre grands objectifs :

  • une bonne appropriation de IR, IR2, IR3, des points de vue, algébrique, analytique et géométrique ;
  • l’étude qualitative et la résolution d’équations (linéaires, algébriques, différentielles) ;
  • la notion d’approximation (dans différents environnements scientifiques) et appropriation d’espaces fonctionnels (fonctions polynomiales et fonctions n fois différentiables, fonctions intégrables…) ;
  • l’étude aléatoire (probabilités) et statistique des expériences aléatoires  et le traitement de données.

Compétences :

  • savoir identifier les définitions, concepts et relations mathématiques contenus dans le  programme de la licence ;
  • mobiliser les connaissances et théorèmes adéquats pour résoudre des problèmes aussi bien de compréhension des contenus que d’analyse de situations complexes ;
  • savoir développer une démarche algorithmique et utiliser des logiciels de calcul numérique ou symbolique pour sa mise en œuvre ;
  • savoir modéliser des situations simples provenant des sciences physiques, biologiques ou sociales ;
  • posséder une culture initiale structurée en physique (mécanique, électrotechnique, énergétique), chimie (structure de la matière) et informatique (algorithmique, langages C) ;
  • savoir communiquer oralement et par écrit en anglais, notamment scientifique.

Programme

Les contenus déclinés ci-dessous par thème transcendent les semestres pédagogiques.

Analyse et calcul différentiel

Fonctions d’une variable réelle : suites et séries numériques, formules de Taylor, continuités simple et uniforme, suites et séries de fonctions, convergences simple, uniforme et normale, construction et propriétés de l’intégrale de Riemann. Fonctions de plusieurs variables réelles : topologie de Rn, continuité, différentiabilité, gradient, extrema libres et liés, courbes paramétrées et surfaces remarquables.

Algèbre linéaire et bilinéaire

Espaces vectoriels de dimensions quelconques, calcul matriciel, valeurs et vecteurs propres, réduction d’endomorphisme, triangularisation et jordanisation des matrices, réduction des formes quadratiques, produit scalaire, objets de géométrie affine et euclidienne, modèles linéaires.

Probabilités et statistiques

Expérience aléatoire, événements, probabilités conditionnelles, lois discrètes usuelles, covariance de deux variables aléatoires, statistiques descriptives, échantillonnage, estimation, intervalles de confiance, maximum de vraisemblance, tests d’hypothèses, analyse de la variance, régression linéaire.

Approfondissements

Espaces métriques, compacité et connexité, homéomorphismes, espaces de Banach et de Hilbert, interpolation et approximation. Structures algébriques, groupes, anneaux et corps. Dénombrabilité et sommabilité, ensembles mesurables et intégrale de Lebesgue. Etude qualitative et quantitative des solutions de systèmes différentiels, stabilité. Géométrie affine et euclidienne.

Formation générale

Utilisation de moyens bureautiques et de calcul scientifique (logiciels maple et scilab), formation initiale en physique, chimie, informatique et anglais,  information sur l’environnement scientifique (culture scientifique) et différents parcours socio professionnels (dont un stage en entreprise).

Poursuite d’études / Débouchés

Études  :

  • master Mathématiques de l’université de Limoges,
  • master MEEF (Métiers de l’Enseignement, de l’Éducation et de la Formation),
  • master Cryptis (sécurité de l’information, cryptologie et codage),
  • master Acsyon (algorithmique, calcul symbolique et optimisation numérique),
  • accès aux écoles d’ingénieur par recrutement spécial.
La présence d’un socle disciplinaire commun à toutes les licences de mathématiques du PRES (Limoges, Poitiers et La Rochelle) donne accès à l’ensemble des masters du PRES de cette spécialité.

 

Métiers :enseignement, banques et assurances, animations scientifiques…

Secteurs d’activité : enseignement et secteur tertiaire…

Stage

Un stage de découverte du monde professionnel de 6 semaines (210 heures) est obligatoire avant la 3e année. Ce stage peut être fractionné sur les deux premières années. Il est aussi possible de valider une expérience professionnelle équivalente.

licence_maths-040716-pdf

Candidater en ligne L2 Dossier candidature L3

 

 

 

 

 

Profil

En première année, la Licence Mathématiques est ouverte aux titulaires d’un baccalauréat S.

Voir inscription APB, pour orientation active en Licence première année : www.admission-postbac.fr En deuxième ou troisième année, admission sur dossier des étudiants venant d’IUT ou CPGE (EC).

Lieu de formation

Faculté des Sciences et Techniques 123 avenue Albert Thomas à Limoges

Modalités de candidature

La candidature se fait en 3 étapes :

  1. Retrait du dossier mi-mars téléchargé sur Internet ou demandé par courrier. Faculté des Sciences et Techniques Scolarité – Bureau des Licences 123 Avenue Albert Thomas 87060 LIMOGES Tél. 05 55 45 72 15 Mail : lsciences@unilim.fr
  2. Examen du dossier par la commission pédagogique.
  3. Si votre dossier est retenu vous recevrez les indications pour constituer votre dossier d’inscription administrative.

Les candidats dont le pays de résidence adhère à CAMPUS France doivent déposer leur dossier de candidature sur l’espace CAMPUS France de leur pays avant le 1er avril : www.campusfrance.org (Référence: 12566-12207)

Responsable

Abdelkader Necer

abdelkader.necer@unilim.fr

Tél. O5 87 50 67 88

Unités d’enseignement

 SemestreOB/OPcréditsC/TD/TPOBSERVATIONS
Ouverture à la Société et
au Monde Professionnel 1
S1OB30/30/0PPP1 (9h TD) + Informatique Outils (21h TD)
Informatique IS1OB60/60/0
Mathématiques IS1OB60/48/12
Physique IS1OB60/60/0
Chimie IS1OB60/48/12
Outils mathématiques pour la physique et la chimieS1OB30/30/0
Ouverture à la Société et
au Monde Professionnel 2
(Anglais)
S2OB30/36/0
Physique IIS2OB60/60/0
Informatique II-MIPS2OB9
Mathématiques II-MIPS2OB936/42/12
Informatique II’S2OP3
Physique II’S2OP3
Mathématiques II’S2OP3
Découverte de la complémentarité des sciencesS3OB30/30/0Expérimentation transversale- Intérêt des sciences
OSMP3S3OB30/30/0Droit du travail, CV+lettre
Physique III MI_PS3OB39/9/12
Informatique IIIS3OB618/25/15
Mathématiques IIIS3OB624/36/0
Option Mathématiques 1S3OP6Algèbre linéaire
Option Mathématiques 2S3OP3Intro. Probabilités
Option Physique 1 : MécaniqueS3OP3
Option Physique 2 : ThermodynamiqueS3OP3
Option Physique 3 : Complément de Physique III MI_PS3OP3
Option Physique 3 :
Complément de Physique III PC
S3OP3
Option Informatique 1 : Réseau 1S3OP3
Option Informatique 2 : Utilisation du système UnixS3OP3
Analyse en plusieurs variablesS4OB933/48/9
Arithmétique et Algèbre linéaireS4OB (*)624/36/0
Algèbre bilinéaire et géométrieS4OB624/36/0
StatistiquesS4OP (*)312/12/6
Configurations géométriquesS4OP312/12/6
Programmation linéaireS4OP (*)312/12/6
Algorithmique et Structures de Données (ASDA)S4OP39/13,5/7,5
Ouverture à la Société et au Monde Professionnel
(Anglais)
S4OB30/36/0
Animation ScientifiqueS4OP30/30/0
Groupes, Anneaux, CorpsS5OB624/36/0
IntégrationS5OB624/36/0
TopologieS5OB624/36/0
Calcul différentiel S5OB624/27/9
Analyse numérique S5OP312/12/6
Analyse de donnéesS5OP312/12/6
Ouverture à la Société et au Monde ProfessionnelS5OB3
Français pour concoursS5OP315/15/0
Interpolation et ApproximationS6OB624/24/12
Systèmes DifférentielsS6OB624/30/6
Optimisation et Modélisation MathématiqueS6OP612/12/6
Corps Finis et ApplicationsS6OP612/18/0
Géométrie Affine et EuclidienneS6OP624/36/0
Variable ComplexeS6OP312/18/0
Ouverture à la Société et au Monde Professionnel (Anglais)S6OB30/36/0
Maths pour concoursS6OP30/30/0

Université de Limoges PRES Elopsys Pôle Européen de la Céramique
© Faculté des Sciences et Techniques - 123 Avenue Albert Thomas, 87060 LIMOGES Cedex - Tél. : 05 55 45 72 00 - Fax : 05 55 45 72 01